R语言GARCH族模型：正态分布、t、GED分布EGARCH、TGARCH的VaR分析股票指数 – 拓端

综上，收益率序列存在明显的尖峰厚尾效应，JB检验同样否认了收益率服从正态分布的假设。LM检验表明收益率存在ARCH效应，而LB检验表明收益率的平方存在自相关现象，因此可以采用条件异方差模型来分析收益率序列的波动特性

本文将分别采用基于正态分布、t分布、广义误差分布(GED)、偏态t分布(ST)、偏态广义误差分布(SGED) 的GARCH(1,1)、EGARCH、TGARCH来建模。

表中，c为收益率的均值， 为方差方程的常数项， 为方差方程的ARCH项系数， 为GARCH项系数， 反映杠杆效应的大小。参数 为概率分布中的参数，其中 控制尖峰高度和尾部厚度， 控制偏斜度。

GARCH(1,1)模型表示如下：